Der Goldener-Schnitt-Rechner teilt eine beliebige Länge im klassischen Verhältnis 1:1,618 – dem goldenen Schnitt – in einen größeren und einen kleineren Abschnitt. Das Verhältnis gilt seit der Antike als besonders harmonisch und wird in Gestaltung, Fotografie, Architektur und Typografie genutzt, um Formate, Bildausschnitte oder Proportionen ausgewogen wirken zu lassen. Zusätzlich zeigt dir das Tool, wie lang deine Ausgangslänge wird, wenn du sie im gleichen Verhältnis harmonisch erweiterst.
So funktioniert der Goldener-Schnitt-Rechner
Trage im Feld Länge den Wert ein, den du aufteilen möchtest – voreingestellt sind 1000. Der Rechner berechnet bei jeder Eingabe sofort drei Werte: den größeren Teil (a), den kleineren Teil (b) sowie die Länge, die sich ergibt, wenn du deine Eingabe um den Faktor φ harmonisch erweiterst. Eine feste Einheit gibt es nicht: Ob du in Millimetern, Zentimetern oder Pixel rechnest, spielt keine Rolle – das Ergebnis liegt automatisch in derselben Einheit wie deine Eingabe.
Bei 0 oder einer negativen Länge erscheint stattdessen ein Hinweis, eine Länge einzugeben.
Die Formel dahinter
Der goldene Schnitt basiert auf der Zahl φ (phi) ≈ 1,618, die sich exakt aus φ = (1 + √5) / 2 ergibt. Für eine Länge l berechnet das Tool:
a = l / φ– der größere Teilb = l − a– der kleinere Teil
Charakteristisch für den goldenen Schnitt ist, dass sich der größere Teil zum kleineren genauso verhält wie die gesamte Länge zum größeren Teil, also l / a = a / b = φ. Die „harmonische Erweiterung“ ergibt sich einfach aus l × φ.
Beispiel
Für die voreingestellte Länge 1000 nutzt das Tool φ ≈ 1,6180339887. Der größere Teil ergibt sich aus 1000 / φ ≈ 618,03, der kleinere Teil aus 1000 − 618,03 ≈ 381,97. Zur Probe: 618,03 / 381,97 ≈ 1,618 – genau das Verhältnis des goldenen Schnitts, und 618,03 + 381,97 = 1000 passt wieder zur Ausgangslänge. Die harmonisch erweiterte Länge beträgt 1000 × φ ≈ 1.618,03, also rund das 1,618-fache der ursprünglichen Länge.
Wofür brauche ich das?
Der goldene Schnitt hilft überall dort, wo Proportionen ausgewogen wirken sollen: bei der Bildkomposition in der Fotografie, beim Layout von Websites und Drucksachen, bei Logo- und Möbelentwürfen oder bei Schriftgrößen-Verhältnissen in der Typografie. Willst du zum Beispiel ein Bild im Format 1000 × 618 Pixel harmonisch zuschneiden, gibst du 1000 als Länge ein und erhältst mit dem kleineren Teil direkt den passenden Wert von rund 618 für die andere Seite.